涉嫌盗窃被刑事拘留一个月但后来无罪释放，通常不会对子女入党产生直接影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律层面分析

1. 刑事拘留的性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于在侦查阶段对犯罪嫌疑人进行临时羁押。它本身并不代表犯罪嫌疑人有罪，只是为了确保诉讼的顺利进行而采取的一种手段。
2. 无罪释放的含义：无罪释放意味着经过侦查、审查起诉或审判阶段后，司法机关认定被拘留者没有犯罪事实或证据不足，从而解除其羁押状态，并恢复其名誉和权利。
3. 对子女入党的影响：入党是一个政治审查过程，主要考察申请人的政治立场、道德品质、工作表现等方面。虽然父母的刑事记录在一定程度上可能影响子女的政治审查，但无罪释放表明父母并未被判定有罪，因此这一记录通常不会对子女的入党申请产生负面影响。

二. 实际影响分析

• 在实际操作中，子女的入党申请主要依据其个人的表现和品质进行审查。父母的刑事拘留记录，特别是无罪释放的记录，通常不会被视为子女的负面因素。
• 当然，如果子女的入党申请涉及到特定的政治敏感岗位或需要特别严格的政治审查，那么父母的任何刑事记录，包括无罪释放的记录，都可能需要被详细审查。但这种情况下，审查的重点仍然是子女的个人品质和表现，而非父母的记录。

三. 总结与建议

综上所述，涉嫌盗窃被刑事拘留一个月但后来无罪释放，通常不会对子女入党产生直接影响。子女的入党申请主要依据其个人的表现和品质进行审查，与父母的刑事记录无直接关联。如有进一步需要，您可以继续咨询我。