在房东的其他承租人养的猫把你的东西抓坏的情况下，房东一般不直接承担责任。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 责任归属原则：

   • 根据一般的侵权损害责任原则，谁的行为导致损害，谁就应该承担责任。在这个案例中，是承租人的猫造成了损害，因此首先应由该承租人承担责任。

2. 房东的责任范围：

   • 房东作为房屋的出租人，其主要责任是提供符合居住条件的房屋，并确保房屋及其设施的安全。除非房东明确知道承租人养猫且该猫有攻击性或造成过损害，且房东未采取必要措施防止类似事件再次发生，否则房东通常不对承租人的宠物造成的损害承担责任。

3. 合同约定的考量：

   • 如果租赁合同中有关于宠物管理或损害赔偿的明确约定，那么应根据合同条款来确定责任。例如，如果合同中规定承租人需对宠物造成的损害负责，那么房东就无需承担责任。

4. 实际操作的建议：

   • 在发生此类损害时，你首先应与造成损害的承租人协商赔偿事宜。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请调解。
   • 同时，你也可以与房东沟通，看是否能通过房东协助与承租人协商解决问题，但房东并无直接赔偿的义务。

综上所述，房东在承租人养的猫造成损害的情况下，一般不直接承担责任。你应首先与造成损害的承租人协商赔偿，或根据租赁合同中的约定来寻求解决方案。如果有任何进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。