不赡养老人可能构成遗弃罪，虐待老人则可能构成虐待罪。具体分析如下：

一. 不赡养老人可能构成的遗弃罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此条款明确规定了遗弃罪的构成要件及法律责任。
2. 实际应用：在本问题中，不赡养老人即属于负有扶养义务而拒绝扶养的情况。如果情节恶劣，如长期不照顾、不提供生活费用等，就可能构成遗弃罪。

二. 虐待老人可能构成的虐待罪

1. 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，也可能构成犯罪。虽然该条款未直接提及“虐待老人”，但老人作为家庭成员的一部分，同样受到法律的保护。
2. 实际应用：如果子女对老人进行身体上的伤害、精神上的折磨或其他形式的虐待，且情节恶劣，就可能构成虐待罪。

我建议：作为子女，应依法履行赡养义务，尊重、关心和照顾老人。如遇到不赡养或虐待老人的情况，应及时向有关部门反映，以维护老人的合法权益。同时，也提醒广大民众，尊老爱幼是中华民族的传统美德，我们应共同维护这一良好风尚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。