父母不能随意分配未成年子女的存款。以下是具体的法律分析：

一. 监护人的职责

• 根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，并保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。这意味着，父母作为未成年子女的监护人，应当保护子女的财产权益，而不是随意分配其存款。

二. 财产权利的保护

• 同样的法律条款也明确指出，监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。这表明，如果父母未经允许擅自分配未成年子女的存款，将可能面临法律责任。

三. 实际生活中的应用

• 例如，如果未成年子女通过继承、赠与或其他合法方式获得了存款，这些存款应被视为子女的个人财产。父母作为监护人，应妥善保管这些财产，直至子女成年或能够自行管理。在此期间，父母不能随意使用或分配这些存款，除非是为了子女的利益或经过法律程序的许可。

我建议：父母应尊重未成年子女的财产权利，不得随意分配其存款。如果确实需要使用子女的存款（如为子女支付教育费用、医疗费用等），应确保这一行为符合子女的利益，并尽可能获得法律或相关机构的许可。如有进一步需要，您可以继续咨询我。