因盗窃罪被冻结的银行卡，在罚金缴纳完毕后，并不会自动解冻，需要持卡人向法院提出申请，由法院作出解除冻结的裁定。以下是详细分析：
一. 罚金缴纳与银行卡解冻的关系
- 罚金缴纳是犯罪嫌疑人或被告人履行法院判决的一部分，而银行卡冻结是法院为保障诉讼或执行而采取的一种财产保全措施。
- 罚金缴纳完毕并不意味着银行卡会自动解冻，因为冻结可能涉及其他诉讼或执行案件。
二. 解冻流程
- 提出申请：持卡人需要向法院提出解冻申请，说明罚金已经缴纳完毕，并请求法院解除对银行卡的冻结。
- 法院审查：法院会对申请人的申请进行审查，确认罚金确实已经缴纳完毕，并且没有其他需要继续冻结的理由。
- 作出裁定：如果法院认为符合解冻条件，会作出解除冻结的裁定，并通知相关金融机构执行。
三. 法律依据
- 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条：“财产保全裁定和先予执行裁定的执行适用本规定。” 这一条款说明了法院在执行财产保全（包括冻结银行卡）时应遵循的规定，但具体解冻流程还需依据法院的实际操作。
四. 实际操作建议
- 及时提出申请：罚金缴纳完毕后，持卡人应及时向法院提出解冻申请，以避免不必要的资金冻结。
- 准备相关材料：在提出申请时，应准备好罚金缴纳凭证、身份证明等相关材料，以便法院进行审查。
我建议您在罚金缴纳完毕后，立即向法院提出解冻申请，并准备好相关材料以便法院审查。如有进一步需要，您可以继续咨询我。