负责监督宪法实施的机关主要是全国人民代表大会（以下简称“全国人大”）及其常务委员会（以下简称“全国人大常委会”）。

1. 全国人民代表大会的监督职权：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第六十二条的规定，全国人大行使“监督宪法的实施”的职权。作为最高国家权力机关，全国人大在监督宪法实施中具有根本性、全局性的地位，有权对任何违反宪法的行为进行调查、审议，并作出相应决定。

2. 全国人民代表大会常务委员会的监督职权：

   • 《中华人民共和国宪法》第六十七条规定，全国人大常委会行使“解释宪法，监督宪法的实施”的职权。作为全国人大的常设机关，在全国人大闭会期间，全国人大常委会代行其部分职能，包括日常性的宪法监督工作，确保宪法监督工作的连续性和有效性。

综上所述，全国人大及其常委会共同构成了我国宪法监督的主体，通过各自的工作方式和程序，确保宪法的正确实施，维护国家法制统一和尊严。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律解释，请直接向我咨询。