关于公司申请手机号是否需要法定代表人签字，这个问题其实涉及到具体的业务流程和规定，不同的地区、运营商或服务提供商可能有不同的要求。但一般来说，我们可以从以下几个方面来解答：

首先，从常规的企业业务办理流程来看，申请手机号作为公司的一项通信服务，通常需要由公司授权的代表来办理。这个代表可能是公司的法定代表人，也可能是公司指定的其他经办人。如果是法定代表人亲自办理，那么自然需要其签字；如果是经办人办理，则可能需要提供法定代表人的授权委托书或相关证明文件。

其次，随着电子化、网络化的普及，很多业务办理流程已经实现了线上化、无纸化。比如上海等地推出的“企业登记在线”电子签名服务，就允许股东、法定代表人等人员使用手机等移动端设备完成电子签名，从而省去了纸质签字的繁琐步骤。如果公司所在的地区或运营商也提供了类似的电子化服务，那么申请手机号时可能就不需要传统的纸质签字了。

最后，还需要考虑到具体的运营商或服务提供商的规定。不同的运营商或服务提供商可能有不同的申请流程和要求，有些可能要求必须提供法定代表人的签字或授权证明，有些则可能更加灵活。因此，在申请手机号之前，最好先咨询相关的运营商或服务提供商，了解他们的具体要求和流程。

综上所述，公司申请手机号是否需要法定代表人签字，并没有一个统一的答案。它取决于具体的业务流程、地区规定以及运营商或服务提供商的要求。因此，在办理相关业务时，建议公司先咨询相关的运营商或服务提供商，了解清楚具体的申请流程和要求，然后再根据实际情况进行操作。