在父母已经还清贷款但尚未办理结清证明就去世的情况下，子女需要办理结清证明，可以按照以下步骤进行：

一、了解贷款机构的要求

首先，子女需要联系父母贷款的银行或金融机构，了解办理结清证明所需的具体材料和流程。不同机构可能有不同的要求，因此务必先咨询清楚。

二、准备相关材料

通常，办理结清证明需要提供一些基本的材料，包括但不限于：

1. 父母的身份证、户口本等身份证明文件（若已去世，需提供死亡证明或火化证明）。
2. 贷款合同或相关贷款文件。
3. 还款记录或银行流水，证明贷款已经还清。
4. 子女自己的身份证明文件，以及与父母的关系证明（如户口本、出生证明等）。

三、前往银行或金融机构办理

携带准备好的材料，前往父母贷款的银行或金融机构。在银行，你需要向工作人员说明情况，并提交相关材料。银行会根据提供的材料，核实贷款是否确实已经还清，并据此出具结清证明。

四、特殊情况处理

1. 如果父母去世前未告知贷款情况：子女可能需要通过查询父母的银行账户、信用报告等方式，了解是否存在未结清的贷款。一旦发现，需按照上述步骤办理结清证明。
2. 如果银行要求额外材料：有些银行可能要求提供额外的材料，如父母的遗嘱、遗产分配协议等。子女需要根据银行的要求，准备并提交这些材料。

五、注意事项

1. 及时办理：为了避免不必要的麻烦和费用，子女应尽快办理结清证明。
2. 保持沟通：在办理过程中，与银行或金融机构保持密切沟通，了解办理进度和可能遇到的问题。
3. 妥善保管证明：结清证明是贷款已经还清的重要凭证，子女应妥善保管，以备将来可能需要使用。

总之，虽然父母已经去世，但子女仍然可以按照上述步骤办理结清证明。在办理过程中，需要保持耐心和细心，确保所有材料都准备齐全，并按照银行或金融机构的要求进行提交。