续签合同可以在月初操作。续签合同的时间并没有严格的法律规定，它主要取决于双方当事人的约定以及实际的业务需求。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定的续签时间：如果原合同中明确规定了续签的时间或条件，那么双方应当按照约定的时间或条件来续签合同。如果约定中并未排除月初续签的可能性，那么月初续签是完全可以的。

2. 业务需求与实际操作：在实际业务中，续签合同的时间往往受到业务需求的影响。例如，如果双方的合作关系在月初就需要继续，或者为了保持业务的连续性，月初续签合同是更为合适的选择。

3. 法律层面的考虑：从法律角度来看，只要双方协商一致，并且续签合同的内容符合法律法规的要求，那么无论是在月初还是其他时间续签，都是合法有效的。

综上所述，续签合同可以在月初操作，但具体的时间应当根据双方当事人的约定以及实际的业务需求来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。