针对您提出的问题，核心在于询问在事故发生后，对方已经报警并进行了赔偿，此后再使用事故认定书去报保险是否构成犯罪。对此，我的分析如下：

首先，明确结论：此行为是否构成犯罪，需根据具体情况分析，不能一概而论。关键在于行为人的主观意图、保险合同的约定以及保险公司的规定。

1. 从主观意图分析：

• 如果行为人在事故发生后，与对方协商赔偿时，并未意识到需要向保险公司报案，或者由于某种原因（如忘记、不了解保险流程等）未能及时报案，但在后续意识到后，使用事故认定书去报保险，且没有虚构事实、隐瞒真相等欺诈行为，那么这种行为通常不构成犯罪。
• 如果行为人在事故发生后，故意隐瞒事故情况，与对方私下协商赔偿，以规避保险责任，然后再使用事故认定书去报保险，企图骗取保险金，那么这种行为可能构成保险诈骗罪。

2. 从保险合同和保险公司规定分析：

• 保险合同中通常会规定报案的时间限制、需要提供的材料以及赔偿的流程等。如果行为人未按照保险合同的约定进行报案或提供虚假材料，那么保险公司有权拒绝赔偿，并可能追究行为人的法律责任。
• 保险公司对于事故的处理也有相应的规定和流程。如果行为人违反保险公司的规定，如未及时报案、未配合保险公司调查等，那么保险公司可能会拒绝承担保险责任，并可能采取法律手段追究行为人的责任。

综上所述：事故对方报警并赔偿后，再拿事故认定书报保险是否构成犯罪，取决于行为人的主观意图、保险合同的约定以及保险公司的规定。如果行为人没有欺诈意图，且符合保险合同和保险公司的规定，那么这种行为通常不构成犯罪。但如果行为人存在欺诈意图或违反保险合同和保险公司的规定，那么可能会面临法律责任。因此，在处理此类问题时，建议行为人咨询专业律师或保险公司以获取准确的法律意见和保险指导。