针对你提出的问题“诬陷他人偷盗毁坏他人名声该告他什么罪”，首先我们可以明确的是，诬陷他人偷盗并毁坏其名声的行为，可能构成诽谤罪或诬告陷害罪，具体取决于行为的严重程度和实际情况。
诽谤罪：
- 如果行为人故意捏造并散布虚构的事实，贬损他人人格，破坏他人名誉，且情节严重的，就可能构成诽谤罪。在这里，“情节严重”通常指的是手段恶劣、影响广泛、后果严重等情况。
- 诽谤罪是告诉才处理的犯罪，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。这意味着，通常情况下，需要被害人自行向法院提起诉讼，除非诽谤行为已经严重到危害社会秩序和国家利益的程度。
诬告陷害罪：
- 如果行为人捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，且情节严重的，就可能构成诬告陷害罪。这里的“情节严重”可能包括捏造的事实严重、诬告的手段恶劣、造成的后果严重等情况。
- 诬告陷害罪是公诉罪名，由检察机关向法院提起公诉。
在处理这类问题时，建议收集所有相关的证据，包括诬陷行为的记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。同时，你也可以考虑咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。作为万辉律师，我专注于刑事辩护领域，如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请随时向我提问。