帮信罪不起诉后，如果犯罪已过追诉时效期限，则不会判刑。具体分析如下：

一. 帮信罪的追诉时效

• 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。对于帮信罪，如果其法定最高刑为三年以下有期徒刑，那么经过五年后，便不再追诉。

二. 不受追诉时效限制的情形

• 有几种情形是不受追诉期限限制的：
  1. 如果犯罪嫌疑人已经被取保候审，案件已经在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理，此时案件不受追诉期限的限制。
  2. 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，也不受追诉期限的限制。
  3. 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

三. 结论

• 因此，帮信罪不起诉后，是否会判刑取决于是否已过追诉时效期限，以及是否存在不受追诉期限限制的情形。如果已过追诉时效且没有不受限制的情形，则不会判刑。

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