客人在酒店洗澡滑倒导致名表损坏，责任的归属需要根据具体情况来判断。
如果酒店未尽到安全保障义务：
- 例如，酒店浴室地面湿滑且未采取任何防滑措施（如放置防滑地垫、张贴防滑警示等），导致客人滑倒并损坏名表，那么酒店应当承担相应的赔偿责任。根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆等经营场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
如果酒店已经尽到安全保障义务：
- 酒店已经采取了合理的防滑措施，并且这些措施在正常情况下是足以防止滑倒事故发生的，但客人由于自己的疏忽或不当行为（如穿着不合适的鞋子、未注意防滑警示等）而滑倒并损坏名表，那么责任主要由客人自己承担。
在判断责任归属时，需要综合考虑酒店是否尽到了安全保障义务以及客人自身是否存在过错。如果双方对责任归属有争议，建议通过协商或法律途径解决。
法律建议：
- 对于客人而言，在酒店洗澡时应当注意防滑，穿着合适的鞋子，并留意浴室内的防滑警示和措施。
- 对于酒店而言，应当加强浴室的安全管理，确保防滑措施的有效性和完善性，以预防类似事故的发生。
进一步行动：
- 如果你是客人且认为酒店有责任，你可以与酒店协商赔偿事宜，或者通过法律途径维护自己的权益。
- 如果你是酒店方且面临客人的赔偿要求，你应当仔细审查事故情况，确定是否尽到了安全保障义务，并据此作出合理的回应和处理。