苏州农民工工资拖欠问题，向当地劳动行政部门投诉最快最有效。具体分析如下：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。此条规定了劳动者有权按时足额获得工资，用人单位不得无故拖欠。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付。此条明确了劳动行政部门在用人单位拖欠工资时的监管职责。
3. 《劳动保障监察条例》第二十六条：用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付。此条进一步强调了劳动保障行政部门在处理拖欠工资问题上的权威性和有效性。

二. 处理流程

• 投诉：农民工在遭遇工资拖欠时，应首先向当地劳动行政部门进行投诉，提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录等。
• 调查处理：劳动行政部门在接到投诉后，会进行调查核实，确认拖欠工资的事实和金额。
• 责令支付：若调查属实，劳动行政部门会责令用人单位限期支付拖欠的工资，并可能加付赔偿金。
• 申请支付令：若用人单位逾期不支付，劳动者还可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。

三. 实例说明

• 例如，某苏州农民工在某建筑工地工作，但用人单位一直拖欠其工资。该农民工可以向苏州市劳动行政部门投诉，并提交相关证据。劳动行政部门在调查核实后，会责令用人单位限期支付拖欠的工资，并可能加付赔偿金。若用人单位仍不支付，农民工还可以依法向人民法院申请支付令，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，苏州农民工在遭遇工资拖欠问题时，向当地劳动行政部门投诉是最快最有效的方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。