要证明自己对于空调外机砸伤路人没有责任，你需要从以下几个方面进行考虑和举证：
证明已尽到管理义务：
- 你需要证明自己对空调外机进行了合理且定期的检查与维护，确保其处于安全状态。比如，提供维护记录、检查报告等，证明你作为管理者或所有者已经尽到了应有的注意和管理义务。
证明安装与质量无问题：
- 如果空调外机的安装是由专业人员进行，并且符合相关安全标准，你可以提供安装合同、验收报告以及专业人员的资质证明等，来证明安装过程没有问题，且空调外机本身质量合格。
证明无其他过错行为：
- 你需要证明在空调外机掉落之前，没有进行过任何可能导致其不稳定的行为，比如擅自改动空调外机位置、重量等。同时，也要证明没有其他人为因素或自然因素（如极端天气）导致空调外机掉落。
依靠法律规定：
- 根据《民法典》第一千二百五十三条，如果你作为建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物的所有人、管理人或者使用人，能够证明自己没有过错，那么你就不需要承担侵权责任。因此，你需要通过上述证据来证明自己确实没有过错。
在具体操作中，你可以收集相关证据材料，如维护记录、安装合同、验收报告、专业资质证明等，并咨询专业律师（比如我）来协助你进行证据整理和法律论证。如果确实能够证明你没有责任，那么你就可以依法主张免除自己的赔偿责任。
请注意，每个案件的具体情况都有所不同，因此你需要根据自己的实际情况来收集和整理证据，并依法进行主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。