公司不能随意辞退连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工。这是《劳动合同法》第四十二条明确规定的，旨在保护长期服务且即将退休的员工的职业稳定。以下是关于这一问题的详细解释：

1. 法律基础与限制：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同，其中之一就是“在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的”。
   • 这意味着，对于满足这一条件的员工，公司不能仅凭无过失性理由（如不能胜任工作、经培训或调整岗位仍不能胜任）或经济性裁员的理由来解除劳动合同。

2. 合法辞退的情形：

   • 尽管有上述保护规定，但公司仍然可以在某些合法情形下辞退员工，如员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等。
   • 在这些情形下，即便员工满足连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的条件，公司也有权解除劳动合同。

3. 员工权益保护与救济途径：

   • 如果员工认为自己被无故辞退或公司的辞退决定存在违法之处，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
   • 在维权过程中，员工可以依据《劳动合同法》等相关法律法规来主张自己的权利，并要求公司承担相应的法律责任。

综上所述，公司不能随意辞退连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，这是法律对长期服务且即将退休的员工的特殊保护。然而，在特定情形下，公司仍然有权解除劳动合同。如果员工认为自己的权益受到侵害，应及时采取适当的行动来维护自己的合法权益。