针对您提出的“网店销售违法林木苗木怎么处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规和实际情况为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，网店销售违法林木苗木的行为是违法的，并可能受到相应的法律处罚。具体的处罚措施会根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素而有所不同。
一、行政处罚
警告与罚款：根据林业法律法规，对于非法买卖林木苗木的行为，林业主管部门有权对违法行为人发出警告，并处以相应的罚款。罚款的金额通常会根据违法行为的严重性和造成的损害程度来确定。
没收涉案物品：林业主管部门在查处非法买卖林木苗木案件时，还会依法对涉案的违法林木苗木进行没收，以防止其继续流通和造成更大的损害。
补种树木：对于盗伐或滥伐林木的行为，林业主管部门还可能责令违法行为人在原地或异地补种相应数量的树木，以恢复森林资源。
二、刑事责任
如果网店销售的林木苗木属于珍贵濒危树种或者非法砍伐的林木，且行为触犯了刑法的相关规定，那么违法行为人还可能面临刑事责任的追究。在这种情况下，违法行为人可能会被依法判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
三、民事责任
如果网店销售违法林木苗木的行为对他人造成了损害，如欺诈、虚假宣传等，那么受害者有权通过法律渠道向侵权方提出索赔请求，以弥补自己的经济损失。
综上所述，网店销售违法林木苗木的行为可能会受到行政处罚、刑事责任和民事责任的追究。因此，建议网店经营者在销售林木苗木时，务必遵守相关法律法规，确保所销售的林木苗木来源合法、品种合规，以避免不必要的法律风险。