当楼上漏水导致楼下受损时，找鉴定机构评估损失的费用通常是由责任方来承担的。以下是一些详细的解答和建议：

一、评估费用的承担

1. 责任方判定：

   • 如果是楼上业主因房屋老化、管道维护不当或装修问题导致的漏水，那么楼上业主应承担赔偿责任，包括评估费用。
   • 如果是租户使用不当导致的漏水，租户需承担赔偿责任，但业主可能需承担连带责任，评估费用也应由他们承担。
   • 如果是物业未履行公共区域维护义务或开发商施工质量问题导致的漏水，责任由对应方承担，评估费用也应由他们支付。

2. 评估费用范围：

   • 鉴定费用通常根据鉴定的具体内容和复杂程度而定，一般在几千元到上万元之间。
   • 费用包括鉴定机构进行现场勘查、专业检测、损失量化等所有环节的费用。

3. 支付方式：

   • 双方可以协商由一方先垫付鉴定费用，最终由责任方补偿。
   • 如果双方对责任有分歧，可以通过法律诉讼解决，法院会根据实际情况判定鉴定费用的承担方式，可能按责任比例分担。

二、评估流程与方法

1. 现场勘查：

   • 鉴定机构会记录受损部位、程度及渗漏路径，并拍摄照片或视频作为证据。
   • 检查隐蔽工程（如水管走向）以确定漏水原因。

2. 专业检测：

   • 聘请有资质的机构进行漏水点定位及成因分析，如使用红外热成像检测。
   • 对高价值物品委托第三方鉴定机构出具评估报告。

3. 损失量化：

   • 根据市场价核算材料、人工费用来计算修复费用。
   • 通过二手房交易平台对比同户型价格差异来估算贬值损失。
   • 其他费用，如临时住宿、搬家费等，需提供相关票据。

三、争议解决途径

1. 协商调解：

   • 首先尝试通过社区居委会或物业介入协调，达成书面协议。

2. 法律诉讼：

   • 如果协商不成，可以向法院起诉。
   • 起诉时需提交漏水原因证明（检测报告）、损失清单及凭证、责任方过错证据等。

3. 保险理赔：

   • 如果投保了家庭财产险，可以按条款申请赔付，但需注意免赔额。

四、注意事项

1. 证据保全：

   • 第一时间固定现场，避免二次破坏，确保鉴定机构能够准确评估损失。

2. 及时止损：

   • 采取排水、遮挡等措施防止损失扩大。

3. 专业咨询：

   • 对于复杂案件，建议委托律师或公估公司介入，以确保自身权益得到充分保障。

综上所述，楼上漏水导致楼下受损时，找鉴定机构评估损失的费用应由责任方承担。双方应首先尝试通过协商解决问题，如果协商不成，则可以通过法律途径来维护自身权益。在整个过程中，注意保全证据、及时止损，并寻求专业咨询以确保问题得到妥善处理。