关于申请鉴定最迟什么时候提出，这个问题实际上涉及多种鉴定类型和不同的法律规定。下面我分情况给您详细解答：

1. 民事诉讼中的鉴定申请：

   • 当事人申请鉴定，应当在人民法院指定的举证期限内提出。举证期限一般由人民法院指定，适用第一审普通程序审理的案件不得少于十五日，当事人提供新的证据的第二审案件不得少于十日。简易程序审理的案件不得超过十五日，小额诉讼案件的举证期限一般不得超过七日。

2. 刑事诉讼中的鉴定申请：

   • 在刑事诉讼中，若对鉴定意见有异议，可以申请补充鉴定或重新鉴定。虽然法律未明确限定具体时间，但应在合理期间内提出，以不妨碍正常刑事诉讼进程。通常应在法庭审理阶段及时提出。

3. 工伤认定中的劳动能力鉴定：

   • 职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。一般要求在伤情稳定后尽快提出申请，通常在受伤后三个月左右较为适宜。

4. 特定类型鉴定（如伤情鉴定）：

   • 公安机关受理伤害案件后，应在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定鉴定机构进行鉴定。这类鉴定通常有较明确的提出时间要求。

5. 伤残等级评估鉴定：

   • 对伤残等级进行评估鉴定的申请时间通常应当在医疗治疗完全结束之后的第一时间进行。总的来说，这个期限不能超过事故发生后的180个自然日。然而，具体的时间限制可能会因为受伤的严重程度以及相关法律法规的具体规定而有所差异。

6. 医疗损伤鉴定：

   • 医疗损伤鉴定通常要在医疗事故争议出现后的1年时间内去提交申请。经过卫生行政部门的批准，申请期限可以适当地延长。特殊情况下（如患者死亡），有特定的提出时间要求。

综上所述，申请鉴定的最迟提出时间因鉴定类型、案件性质及法律规定而异。为确保鉴定程序的顺利进行并维护自身合法权益，当事人应及时了解并遵守相应的法律规定和司法程序要求。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具针对性的法律建议。