父母欠债死后，债务应由其继承人以所得遗产实际价值为限进行清偿。具体分析如下：

一. 继承人清偿债务的范围

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人（即父母）依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果父母欠债后去世，其遗产将首先用于偿还债务，且偿还的额度以遗产的实际价值为上限。

二. 超出遗产价值的债务处理

• 同样依据该法条，如果债务超过遗产实际价值部分，继承人没有义务强制偿还，除非他们自愿选择偿还。

三. 继承人放弃继承的情况

• 如果继承人选择放弃继承，那么他们将被免除对被继承人依法应当缴纳的税款和债务的清偿责任。这也是《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条所明确规定的。

综上所述，父母欠债死后，其债务应由继承人以所得遗产实际价值为限进行清偿。如果债务超出遗产价值，继承人无强制偿还义务，除非自愿；若继承人放弃继承，则无需承担债务清偿责任。我建议在处理此类问题时，应首先明确遗产的实际价值，并据此来确定债务清偿的范围和方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。