在我国刑事诉讼中，犯罪嫌疑人不享有的“权利”主要包括以下几点：
不享有不受任何限制的人身自由权利：
- 在刑事诉讼过程中，为确保侦查、起诉和审判等程序的顺利进行，以及防止犯罪嫌疑人逃避法律追究或继续实施危害社会的行为，其人身自由可能会受到一定程度的限制。这些限制措施包括取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施。这是法律为了维护社会秩序和公共利益而作出的必要规定。
不享有保持沉默的权利：
- 我国刑事诉讼中并不承认沉默权。相反，法律鼓励犯罪嫌疑人如实供述罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚，这样可以依法从宽处理。这一原则体现了“坦白从宽”的司法政策，旨在提高诉讼效率，促进案件的公正处理。
不享有私自销毁、隐匿证据的权利：
- 犯罪嫌疑人不得毁灭、伪造证据或串供，也不得干扰证人作证。这是为了维护刑事诉讼的正常秩序和司法公正。如果犯罪嫌疑人实施这些行为，将会面临更严重的法律后果，包括可能被追究刑事责任和加重处罚。
综上所述，犯罪嫌疑人在刑事诉讼中虽然享有广泛的合法权利，但同时也需遵守相关法律法规和诉讼程序的要求，不得滥用权利或逃避法律追究。如果犯罪嫌疑人对于自己的权利和义务有任何疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律解答和建议。