老公要把私生儿带回，并不直接构成重婚罪。下面我详细解释一下这个问题：

1. 重婚罪的定义：

   • 重婚罪指的是有配偶却又重婚，或者明明知道他人有配偶却与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律重婚，即有配偶者与他人登记结婚；二是事实重婚，即虽未登记结婚，但与他人以夫妻名义共同生活。

2. 私生子与重婚罪的关系：

   • 仅仅存在非婚生子（私生子）这种情形，并不直接构成重婚罪。它可能牵扯到违背婚姻道德伦理方面的问题，并且在民事领域会涉及子女抚养以及财产分割等事宜。
   • 如果你的老公在婚姻关系持续期间与他人有不正当关系并生育子女，但并未与他人再次进行婚姻登记或者以夫妻名义一同生活，那么就不构成重婚罪。

3. 何时可能构成重婚罪：

   • 如果你的老公有配偶且与他人以夫妻名义一起生活并且生育了子女，这种状况就很有可能构成重婚罪。这需要收集充分的证据，如共同居住证明、证人证言、以夫妻名义参与活动的材料等。

4. 结论：

   • 因此，老公要把私生儿带回，并不直接等同于重婚罪。关键在于是否存在法律上认定的重婚行为，如再次登记结婚或以夫妻名义共同生活。

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