医院医生在外开工作室，如果未取得相应的执业许可或违反相关规定，是违法的。下面我详细为你解释一下这个问题：

1. 非法行医的定义：

   • 非法行医指的是未经专业考试并取得行医资格证，擅自进行医疗活动的行为。这种行为的主体没有合法的行医资格，其行医行为被视为非法。

2. 医院医生在外开工作室的法律风险：

   • 如果医院医生在外开设的工作室没有取得合法的执业许可，或者医生本人在该工作室的执业行为超出了其原执业地点的范围且未办理相关变更手续，那么这种行为就可能构成非法行医。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。

3. 合规建议：

   • 医院医生如果想要在外开设工作室，必须确保取得合法的执业许可，并遵守相关的医疗管理规定。
   • 医生应该了解自己的执业范围和权限，避免超出范围执业。
   • 如果医生在外开设工作室涉及到了医疗活动，应该确保所有医疗行为都符合法律法规的要求，保障患者的安全和权益。

综上所述，医院医生在外开工作室是否违法，关键在于是否取得了合法的执业许可以及是否遵守了相关的医疗管理规定。如果没有取得合法许可或违反了相关规定，那么这种行为就是违法的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。