串供本身不构成独立的罪名，但串供行为可能构成其他犯罪。具体来说：
伪证罪：在刑事诉讼中，如果证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，就构成伪证罪。串供过程中，若相关人员为了统一口径而作伪证，将触犯此罪，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
妨害作证罪：以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，构成妨害作证罪。在串供行为中，若有人采用这些手段指使或迫使他人作伪证，将构成此罪，同样可能受到法律的严惩。
帮助毁灭、伪造证据罪：帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，也构成犯罪。在串供过程中，若行为人协助当事人毁灭或伪造证据，且情节严重，将触犯此罪。
此外，串供行为还会妨害司法秩序，影响真相的查明。在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人、被告人串供，司法机关在量刑时会将此作为酌定从重处罚情节考虑。因为串供行为干扰了司法机关正常的侦查、起诉和审判工作，破坏了司法的公正性和效率。
综上所述，串供是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还会受到法律的严厉制裁。因此，建议相关人员务必遵守法律法规，不要参与任何形式的串供行为，以免触犯法律底线。