出了交通事故对方主责并且没交强险，一直拖着不赔付，你可以通过向公安机关交通管理部门调解或直接向人民法院提起民事诉讼的方式来解决。以下是对此问题的详细分析：

一. 对方主责且不赔付的处理方式

1. 调解途径：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。这是一种相对快捷且成本较低的解决方式，可以在双方自愿的基础上达成赔偿协议。

2. 诉讼途径：

   • 同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，如果调解未达成协议或者调解书生效后对方不履行，你可以直接向人民法院提起民事诉讼。通过法律程序来维护自己的合法权益，要求对方承担赔偿责任。

二. 对方没有交强险的影响

• 对方没有交强险并不影响你要求其承担赔偿责任的权利。交强险是车辆必须购买的保险，用于保障交通事故受害人的权益。但对方未购买交强险，并不意味着其可以逃避赔偿责任。你仍然可以依据上述法律途径要求对方进行赔偿。

三. 实际操作建议

1. 收集证据：在采取任何行动之前，务必收集好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、事故认定书、医疗记录、费用票据等。这些证据将是你要求赔偿的重要依据。

2. 及时行动：不要拖延时间，尽快通过调解或诉讼途径来解决赔偿问题。因为随着时间的推移，证据可能丢失或变得模糊，对你的赔偿请求产生不利影响。

我建议：在处理此类交通事故赔偿纠纷时，务必保持冷静和理性。先尝试通过调解方式解决，如果调解无果，则及时向人民法院提起民事诉讼。同时，注意保留好所有相关证据，以确保自己的权益得到有效维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。