在可能判处死刑的案件中，批捕的决定由人民检察院作出。

分析说明：

1. 批捕的权限：

   • 根据我国刑事诉讼法的规定，逮捕是一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行羁押，以防止其逃避侦查、起诉和审判。
   • 逮捕的决定权由人民检察院行使。在刑事案件中，当公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，会向人民检察院提请批准逮捕。
   • 人民检察院在收到提请后，会对案件进行审查，并根据案件的情况和证据，决定是否批准逮捕。

2. 可能判处死刑的案件：

   • 对于可能判处死刑的案件，由于其严重性，人民检察院在批准逮捕时会更加谨慎。
   • 这类案件通常涉及严重的刑事犯罪，如故意杀人、抢劫致人重伤或死亡等。
   • 在批准逮捕前，人民检察院会仔细审查案件材料，包括证据、犯罪嫌疑人的供述和辩解等，以确保逮捕决定的合法性和合理性。

3. 批捕后的程序：

   • 一旦人民检察院批准逮捕，公安机关会立即执行，并将犯罪嫌疑人羁押在看守所。
   • 随后，案件会进入侦查、起诉和审判阶段，由公安机关、人民检察院和人民法院分别负责。
   • 在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人的合法权益都会得到保障，包括辩护权、申诉权等。

综上所述，在可能判处死刑的案件中，批捕的决定由人民检察院作出。这一决定是基于对案件的仔细审查和证据的充分考量，以确保逮捕决定的合法性和合理性。