首先，需要明确的是，在出租车内安装GPS本身并不构成违法行为，但这一行为必须建立在合法合规的基础上，比如出租车公司为了管理车辆、保障安全而安装，并且事先告知了司机相关情况。然而，将“带有GPS的出租车”与“偷情”联系起来，则涉及到了道德和隐私的问题，而非直接的法律问题。
核心结论：在出租车内带有GPS并不直接涉及法律问题，但利用GPS进行非法监控或侵犯他人隐私则可能触犯法律。
GPS的合法性：
- 出租车公司为了管理车辆、提高运营效率或保障乘客及司机的安全，在车辆上安装GPS设备是合法的，但应确保这一行为符合相关法律法规，并事先告知司机。
- 个人私自在他人的车辆上安装GPS设备，以监控他人的行踪，则可能构成对他人隐私权的侵犯，是违法的。
偷情的道德问题：
- “偷情”通常指的是在婚姻关系或恋爱关系中，一方与除伴侣外的其他人发生不正当的情感或性关系。这是道德层面的问题，虽然不直接涉及法律，但可能引发家庭矛盾、社会舆论压力等。
- 如果偷情行为导致了婚姻关系破裂、家庭财产分割等法律问题，那么就需要通过法律途径来解决。
隐私权的保护：
- 每个人都享有隐私权，包括个人的行踪、通信、生活状态等不受他人非法窥探和干扰的权利。
- 如果利用GPS设备非法监控他人的行踪或隐私，那么就可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》中关于侵犯他人隐私或非法获取、出售、提供公民个人信息的规定。
综上所述，在出租车内带有GPS并不直接构成违法行为，但应确保这一行为的合法性和合规性。同时，偷情是道德层面的问题，应受到社会的谴责和道德的约束。如果因偷情行为引发了法律问题，那么就需要通过法律途径来维护自己的合法权益。