事故认定书下来后，并不意味着保险公司会立即进行赔付。保险公司还需要对事故方在其所投保的公司内所涵盖的保险范围及相应的保险类别进行详细审查，只有在确认符合理赔条件后，才会启动相关的赔付程序。

关于保险公司的理赔时间，这并不是一个固定的时间。理赔的时长受多种因素影响，包括案件的复杂程度、理赔资料的完整性以及保险公司内部流程等。对于理赔材料齐全、事故责任清晰且损失金额较小的简单案件，保险公司通常在10-15个工作日左右完成赔付。然而，对于事故责任存在争议、损失金额较大或涉及多方责任的复杂案件，理赔时间可能会延长至30天以上，甚至数月。

因此，在事故认定书下来后，您需要及时向保险公司提交完整的理赔资料，并与保险公司保持密切沟通，以便及时了解理赔进度和可能存在的问题。如果理赔时间过长或存在争议，您可以根据《保险法》的相关规定，与保险公司沟通催促办理，或通过法律途径来维护自己的合法权益。

总的来说，事故认定书的下发只是理赔流程的一个开始，真正的赔付还需要经过保险公司的详细审查和内部流程。您需要耐心等待，并积极配合保险公司的工作，以便尽快获得赔付。