可以索赔。对于无证生产且涉及金额不足5000元的情况，消费者仍然有权提出索赔。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，生产者应当具备相应的生产资质，否则其生产的产品将被视为不合格产品。
   • 无论涉案金额大小，只要产品存在质量问题且是由无证生产导致的，消费者都有权要求赔偿。

2. 索赔途径：

   • 消费者可以直接与生产者或销售者协商，要求其承担赔偿责任。
   • 如果协商无果，消费者可以向消费者协会投诉，或者向市场监督管理部门举报，请求其介入处理。
   • 必要时，消费者还可以选择通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

3. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括消费者因购买、使用不合格产品而遭受的直接经济损失，如产品价款、维修费用等。
   • 在某些情况下，如果生产者或销售者的行为构成欺诈，消费者还有权要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。

4. 注意事项：

   • 消费者在索赔过程中应保留好相关证据，如购买凭证、产品照片、视频等，以便在协商或诉讼中证明自己的主张。
   • 如果涉及诉讼，建议消费者咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，对于无证生产且涉及金额不足5000元的情况，消费者完全有权提出索赔。在索赔过程中，消费者应了解自己的权益和索赔途径，并保留好相关证据以支持自己的主张。