出租物收回多天后发现损坏，一般情况下索赔会面临较大困难，但并非绝对不可能，具体要看实际情况和相关证据。以下是对此问题的详细分析：

1. 索赔的时效性：

   • 在租赁关系中，如果租赁物在租期内损坏，承租人通常应及时通知出租人，以便双方共同检查损坏情况并确定责任。
   • 如果承租人在租期结束、交还租赁物后多天才发现损坏，并试图索赔，那么可能会因为时效性问题而面临困难。因为此时已无法准确判断损坏是在租期内还是租期结束后发生的。

2. 损坏的原因与证据：

   • 要成功索赔，承租人需要证明损坏是在租期内由非自身原因造成的。这通常需要提供充分的证据，如照片、视频、维修记录等。
   • 如果承租人能够提供确凿的证据证明损坏是在租期内发生的，并且是由出租人或其他第三方的原因导致的，那么索赔的可能性会大大增加。

3. 合同条款的约定：

   • 租赁合同中通常会包含关于损坏赔偿的条款。承租人应仔细查阅合同条款，了解自己在损坏赔偿方面的权利和义务。
   • 如果合同中有明确约定损坏赔偿的方式和时限，承租人应按照合同约定进行索赔。

4. 法律途径：

   • 如果出租人拒绝赔偿或双方无法就赔偿事宜达成一致，承租人可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 在此过程中，承租人需要准备充分的证据材料，并咨询专业律师以获取法律建议和支持。

综上所述，出租物收回多天后发现损坏的索赔问题并非绝对不可能，但确实面临较大困难。因此，承租人在租赁期间应妥善保管租赁物，及时发现并报告损坏情况，并保留好相关证据以便后续索赔。如果确实遇到索赔问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。