关于“父母有外国居留权是否可以当警察”的问题，首先我们需要明确几个核心要点：一是“父母有外国居留权”这一身份特征，二是“当警察”这一职业选择，以及这两者之间的关系是否受到法律限制。
结论前置：父母具有外国居留权本身并不直接影响其子女在中国成为警察的可能性。但是，成为警察需要满足一系列严格的条件和程序，包括但不限于年龄、学历、身体素质、政治审查等。在这些条件中，可能会涉及到对申请人及其家庭成员的国籍、居留状态等信息的核查。
详细分析：
国籍与居留权：
- 父母具有外国居留权，意味着他们可能在外国拥有长期居住的权利，但这并不等同于他们或他们的子女放弃了中国国籍。中国不承认双重国籍，但如果父母仅持有外国居留权而非国籍，那么他们的子女仍然可以是中国国籍。
警察招聘条件：
- 在中国，成为警察需要通过严格的招聘程序，包括笔试、面试、体检、政审等多个环节。其中，政审环节会特别关注申请人的政治立场、家庭背景、社会关系等，以确保警察队伍的纯洁性和可靠性。
- 在政审过程中，如果申请人的家庭成员（包括父母）存在可能影响申请人政治立场或忠诚度的因素，如持有外国国籍、参与反华活动等，那么申请人的政审可能会受到影响，从而影响到其成为警察的可能性。
特殊情况：
- 如果申请人的父母虽然持有外国居留权，但并未放弃中国国籍，且没有其他可能影响申请人政审的因素，那么申请人仍然有可能成为警察。
- 另外，如果申请人本人具有特殊才能或贡献，且符合警察招聘的其他条件，那么即使其家庭成员持有外国居留权，也有可能通过特殊渠道或程序成为警察。
综上所述，父母具有外国居留权本身并不直接决定其子女能否成为警察。关键在于申请人是否满足警察招聘的各项条件，以及政审过程中是否发现存在可能影响其政治立场或忠诚度的因素。如果你对具体的招聘条件或政审流程有疑问，建议直接咨询当地的公安机关或相关部门。