当在店里抓到嫖娼行为时，应依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理。以下是对此情况的具体处理方式：

对嫖娼行为的直接处罚

1. 一般情形：

   • 根据法律，对于卖淫、嫖娼行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款。
   • 若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 特殊情形：

   • 若嫖娼者明知自己患有梅毒、淋病等严重性病仍进行嫖娼，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的传播性病罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。

对店员（或涉事者）的其他责任追究

1. 协助或组织卖淫：

   • 如果店员不仅自己参与嫖娼，还协助组织、容留他人卖淫或嫖娼，可能构成协助组织卖淫罪或容留卖淫罪，将面临更严厉的刑事处罚。

2. 民事赔偿责任：

   • 如果因店员的嫖娼行为导致店铺声誉受损或经济损失，店员还需承担民事赔偿责任。店铺有权要求涉事店员赔偿因其违法行为造成的损失。

对店铺的管理责任

• 店铺作为提供服务的场所，有责任对店内员工进行管理，并确保其遵守法律法规。
• 如果店铺未能采取有效措施防止员工违法，或者对员工违法行为视而不见、放任不管，店铺也可能受到相关行政处罚。

后续措施与建议

1. 加强员工教育与管理：

   • 店铺应加强对员工的教育和管理，定期组织法律培训，提高员工的法律意识和道德水平。

2. 配合警方调查：

   • 在发现嫖娼行为后，店铺应立即报警并配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。

3. 整改与防范：

   • 店铺应针对此次事件进行整改，加强内部管理和监督，防止类似事件再次发生。

综上所述，对于在店里抓到的嫖娼行为，应依法进行严厉处理，并对涉事者和店铺进行相应的责任追究。同时，店铺也应加强内部管理和防范工作，确保合法经营和良好声誉。