如果行为人患有精神病并实施了偷窃行为，警方是否会采取抓捕行动，这取决于多个因素。下面我将从不同角度进行详细分析：

1. 法律原则：

   • 根据我国法律，任何人，无论其精神状态如何，只要实施了违法行为，都有可能受到法律的追究。
   • 但对于不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，法律上有特别的规定，即他们实施违法行为时，可能不承担刑事责任，但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

2. 警方行动：

   • 警方在接到报案或发现违法行为时，会首先进行调查取证，以确定违法事实。
   • 如果行为人被确认为精神病患者，并且其偷窃行为是在不能辨认或者不能控制自己行为的情况下发生的，警方在确认其精神状态后，可能不会直接对其进行刑事抓捕。
   • 但警方有权采取必要的措施，如将行为人送往医疗机构进行精神鉴定，或联系其家属进行看管。

3. 法律后果：

   • 对于不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人实施的偷窃行为，虽然可能不承担刑事责任，但并不意味着其行为没有法律后果。
   • 行为人或其家属可能需要承担民事责任，如赔偿受害人的损失。
   • 在某些情况下，政府可能会决定对行为人进行强制医疗，以确保其不再对社会造成危害。

4. 特殊情况：

   • 如果行为人虽然患有精神病，但在实施偷窃行为时能够辨认和控制自己的行为，那么他将承担相应的刑事责任。
   • 此外，如果行为人利用自己的精神病状态作为逃避法律追究的借口，而实际上其精神状态并不影响其辨认和控制能力，那么警方和司法机关将依法对其进行处理。

综上所述，对于患有精神病并实施了偷窃行为的行为人，警方是否会采取抓捕行动取决于其精神状态、违法事实以及法律规定。如果你或你的家属面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。