对于年满14周岁不满16周岁犯盗窃罪不予刑事处罚，法定监护人应承担赔偿责任的问题，结论如下：
年满14周岁不满16周岁的未成年人实施盗窃行为，根据我国法律的规定，不承担刑事责任。但是，其法定监护人需承担因盗窃行为造成的损失的赔偿责任。
分析说明：
刑事责任年龄：
- 根据我国刑法的规定，承担刑事责任的年龄一般需年满16周岁。对于某些特定的严重犯罪，如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等，年满14周岁的未成年人即可承担刑事责任。
- 盗窃罪并不属于上述特定犯罪之一，因此，这一年龄段的未成年人实施盗窃行为，通常不会受到刑事处罚。
处理措施：
- 责令家长或监护人加以管教：这是首要且基础的处理方式。家长或监护人要切实履行好教育和监管职责，帮助未成年人树立正确的价值观和行为准则。
- 必要时进行专门矫治教育：如果未成年人的盗窃行为情节较为严重，或者家长、监护人确实没有能力进行有效管教，相关部门可以依法对其进行专门的矫治教育。
民事赔偿责任：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 因此，对于未成年人盗窃行为造成的损失，其监护人应承担相应的民事赔偿责任。这种赔偿责任是无过错的替代赔偿责任，即不论监护人是否有过错，只要未成年人造成了损害，监护人都需要负责赔偿。
举例说明：
假设一个15岁的未成年人盗窃了他人的财物，价值数千元。由于该未成年人未满16周岁，因此不承担刑事责任。但是，受害者可以通过民事诉讼的方式，要求该未成年人的监护人承担赔偿责任。如果法院判决监护人承担赔偿责任，那么监护人就需要根据判决来履行赔偿义务。
法律建议：
对于年满14周岁不满16周岁的未成年人实施盗窃行为的情况，家长或监护人应该高度重视。除了积极配合相关部门的教育和矫治措施外，还应该主动承担因盗窃行为造成的损失的赔偿责任。同时，家长或监护人应该加强对未成年人的教育和监管，帮助他们树立正确的价值观和行为准则，避免再次发生类似行为。