对于占用公共道路建厂的行为，根据我所了解的信息，特别是参照《天津市市容和环境卫生管理条例》以及《天津市城市管理相对集中行政处罚权规定》，我可以为您提供以下详细、清晰的解答。
首先，占用公共道路建厂是违反相关法律法规的行为。根据《天津市市容和环境卫生管理条例》第十六条的规定，任何单位和个人不得在道路两侧和公共场地堆放物品，搭建建筑物、构筑物或者其他设施。这意味着，未经批准，在公共道路上建设厂房是违法的。
对于此类违法行为，相关执法部门（如城市管理综合行政执法机关）将依据法规进行处罚。具体处罚措施包括：
责令限期拆除：对于未经批准搭建的建筑物、构筑物或其他设施，执法部门将首先责令违法者限期拆除。
罚款：如果违法者逾期不拆除，将面临二千元以上二万元以下的罚款。这一罚款数额旨在惩罚违法行为，并促使违法者尽快纠正其不当行为。
强制拆除：在罚款之后，如果违法者仍然不拆除违法建筑，执法部门将经过市或区、县人民政府的批准，采取强制拆除措施。这是为了维护公共道路和场地的正常使用秩序，保障市民的合法权益。
此外，值得注意的是，整个处罚过程将遵循一定的法律程序，包括调查、审查、决定、送达和执行等环节。执法人员在执法过程中必须出示执法身份证件，允许当事人辩解陈述，并确保整个过程的公正性和合法性。
综上所述，占用公共道路建厂是违法的，将面临责令限期拆除、罚款以及可能的强制拆除等处罚措施。因此，我建议您遵守相关法律法规，不要占用公共道路进行建设活动。如果您有建设需求，应依法向相关部门申请批准，并按照批准的内容进行建设。