对于一名在公司工作了15年的员工在62岁时被辞退，其赔偿情况将主要取决于辞退的合法性以及具体的劳动合同条款。以下是根据《劳动合同法》及相关规定提供的详细解答：
一、合法辞退的经济补偿
基本标准：
- 如果公司因法定原因（如经济性裁员、员工患病医疗期满后不能胜任工作、劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等）与员工解除劳动合同，或者双方协商一致解除劳动合同，公司需要支付经济补偿。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。对于工作了15年的员工，应获得15个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等所有形式的薪酬收入。
上限规定：
- 如果员工的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过12年。但对于大多数15年工龄且月工资未超标的员工，这一上限规定不适用。
二、违法辞退的赔偿金
赔偿标准：
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工或辞退程序违规，公司需要支付赔偿金。
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。因此，对于工作了15年的员工，在违法辞退的情况下，应获得相当于30个月工资的赔偿金。
注意事项：
- 同样需要注意月工资三倍及补偿年限最高12年的上限规定。如果员工的月工资超过当地职工月平均工资的三倍，赔偿金将按此上限计算。
三、特殊群体保护
- 对于孕期、产期、哺乳期女职工以及工伤或职业病员工等特殊群体，公司在辞退时需要给予更优厚的补偿或不得辞退，以确保其合法权益。
四、程序合法性与证据收集
程序合法性：
- 公司在辞退员工时，需要确保程序的合法性，包括提前通知、支付代通知金（如适用）、通知工会等步骤。
证据收集：
- 员工在面临辞退时，应积极收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续协商或诉讼之需。
五、后续途径
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，对于一名在公司工作了15年的62岁员工被辞退的赔偿问题，需要根据辞退的合法性、员工的月工资水平、是否属于特殊群体以及程序合法性等多个因素来综合考虑。员工在面临辞退时，应详细了解自身权益和法律法规，并积极收集证据以备后续使用。如果必要，可以寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。