第三方公司不可以随意使用集团有限公司名称。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 公司名称的专属性：

   • 公司名称是公司的重要标识，具有专属性质。根据《公司法》及相关规定，公司名称经注册登记后，即受到法律保护，他人不得擅自使用或混淆。

2. 使用集团有限公司名称的条件：

   • “集团有限公司”这一名称通常用于表示一个由多个子公司或关联公司组成的企业集团。因此，只有真正符合企业集团条件，并经过合法注册登记的公司，才能使用“集团有限公司”这一名称。

3. 擅自使用的法律后果：

   • 如果第三方公司未经许可擅自使用其他公司的集团有限公司名称，可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。这包括但不限于停止侵权行为、赔偿损失、消除影响等。

4. 建议与措施：

   • 对于想要使用特定名称的公司，建议在进行注册登记前，先进行详细的市场调研和商标查询，确保所选名称的合法性和可用性。
   • 如果发现有其他公司擅自使用了自己的集团有限公司名称，应及时采取法律措施维护自身权益，如向工商部门投诉、提起民事诉讼等。

综上所述，第三方公司不可以随意使用集团有限公司名称，以免构成侵权并承担相应的法律责任。如有任何关于公司名称使用或商标注册的法律问题，欢迎随时向我咨询。