在发生交通事故后，交警部门为了调查事故原因和收集相关证据，确实有权扣留事故车辆。但需要注意的是，交警并不能直接开走事故车辆，而是通常会选择拖车将其运回交警部门进行调查。

扣留车辆的目的是为了确保事故调查的顺利进行，并收集必要的证据来确定事故责任。根据《道路交通事故处理程序规定》，交警在扣留车辆后，会进行一系列的调查和检验工作。这些工作包括勘验事故现场、检查车辆状况、收集相关证据等。在完成这些调查和检验工作后，交警部门会根据事故处理的进度和需要，决定何时通知当事人领取扣留的车辆。

一般来说，在责任清晰、无争议且无人受伤的情况下，车辆可能很快被释放，通常三到七天内。然而，在复杂或严重的事故中，扣留时间可能会延长，以便进行更深入的调查和检验。如果需要进行检验、鉴定，那么扣留时间可能会进一步延长，但一般不会超过三十日，特殊情况下可延长至六十日（需经上一级公安机关交通管理部门批准）。在完成所有调查和检验工作后，交警部门会通知当事人领取扣留的车辆。

此外，如果车辆存在其他违法行为，如无牌无证、达到报废标准、未投保交强险等，车主需要先处理好这些违法事项，才能领回车辆。

总之，车辆被交警扣留后能否开走以及何时能开走，取决于事故处理的进度、是否需要检验鉴定以及是否存在其他违法行为等多种因素。建议当事人在遇到此类情况时，积极配合交警部门的调查工作，并及时了解相关法律法规和程序规定，以便更好地维护自己的合法权益。