私家车误入公交车停车场的行为，是否会面临罚款，这主要取决于具体的停车情况以及相关交通法规的规定。

首先，我们要明确的是，公交车停车场是专为公交车设计的停车区域，通常不允许私家车停放。这是因为公交车停车场需要满足公交车特殊的停车和调度需求，以确保公共交通的正常运行。

法规基础与分析：

1. 禁止停车规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，公共汽车站等特定地点及其附近30米内，除使用相关设施的以外，是禁止停车的。这意味着，如果私家车停在了公交车停车场内，且该行为影响了公共交通秩序或公交车辆的正常通行，那么很可能会被视为违规停车。
2. 处罚措施：对于违规停车的行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，可能会面临警告或二十元以上二百元以下的罚款。同时，如果违规停车行为被认定为影响了公共交通秩序，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，还可能被记3分。

具体情况分析：

• 如果私家车只是短暂误入，并且立即驶离，没有造成实际影响，那么可能不会被处罚。但这种情况下，驾驶员仍然需要保持警惕，确保尽快离开，避免造成不必要的麻烦。
• 如果私家车在公交车停车场内长时间停留，或者驾驶员离开了车辆，那么这种行为很可能被视为违规停车，并面临相应的罚款和扣分处罚。

建议与提醒：

• 驾驶员在驾驶过程中应时刻保持警惕，注意观察路边的交通标志和标线，确保停车行为的合法合规。
• 如果不确定是否可以停车，建议咨询当地交通管理部门或查看相关法规，以避免不必要的处罚。
• 在遇到特殊情况，如恶劣天气或道路堵塞时，应遵守交通管理部门的指挥，确保交通安全和秩序。

综上所述，私家车误入公交车停车场的行为是需要谨慎对待的。为了确保交通安全和秩序，驾驶员应严格遵守相关法律法规，避免违规停车带来的不良后果。