远程写欠条并通过手机传输，在符合一定条件下是有效的。具体分析如下：

1. 电子形式欠条的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，欠条可以采用书面形式，包括电子数据交换、电子邮件等方式。因此，远程写欠条并通过手机传输，在法律上是被认可的。

2. 欠条的有效性要件：

   • 欠条应当具备明确的债权人、债务人、欠款金额、还款时间等关键信息。
   • 欠条应当由债务人亲自签署或确认，以表明其真实意愿和欠款事实。
   • 如果是通过电子方式传输，应确保电子签名的有效性，或者通过其他方式证明欠条的真实性和完整性。

3. 远程传输欠条的风险与防范：

   • 远程传输欠条可能存在被篡改、丢失或不被认可的风险。
   • 为防范这些风险，建议在传输前对欠条进行加密处理，或者使用可靠的电子签名服务。
   • 同时，保存好与欠条相关的聊天记录、转账记录等证据，以便在必要时证明欠款事实。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果欠条涉及大额资金或重要权益，建议采用更为正式和安全的签署方式，如线下签署或使用专业的电子签名平台。
   • 如果债务人对欠条的真实性提出异议，可能需要通过法律程序进行鉴定和确认。

综上所述，远程写欠条并通过手机传输在符合上述条件时是有效的。但为了确保欠条的法律效力和避免潜在风险，建议在签署和传输过程中采取必要的谨慎措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。