首先，我们来明确一下您的问题。您目前欠其他银行35万，同时拥有一套贷款房子，您担心这套房子的价值不足以偿还房贷按揭，并询问如果确实如此，这套房子是否还能被拍卖。
针对这个问题，我可以给您一个明确的结论：如果房子的价值确实不足以偿还房贷按揭，并且您无法按时还款，银行有权根据贷款合同的约定，通过法律途径申请拍卖这套房子来抵偿债务。
接下来，我为您详细解释一下相关的法律背景和流程：
贷款合同与违约责任：
- 您与银行之间签订的贷款合同，是双方权利义务的法律依据。
- 如果您未能按时还款，根据合同约定，银行有权采取一系列催收措施，包括但不限于提前收回贷款、要求您承担违约责任等。
房子的拍卖流程：
- 如果银行决定通过法律途径追讨债务，它可能会向法院提起诉讼，并申请强制执行。
- 在强制执行过程中，法院有权对您的财产进行查封、冻结，并最终进行拍卖。
- 拍卖所得款项将优先用于偿还银行的贷款本息及相关费用。
拍卖后的可能情况：
- 如果拍卖所得款项足以偿还银行的全部债务，那么剩余的款项将归还给您。
- 如果拍卖所得款项不足以偿还银行的全部债务，您仍然需要承担剩余的债务责任。
建议与注意事项：
- 如果您面临还款困难，建议尽快与银行协商，寻求延期还款、分期还款或其他解决方案。
- 尽量避免走到拍卖这一步，因为拍卖不仅会影响您的信用记录，还可能导致您失去唯一的住房。
总之，如果您的房子价值确实不足以偿还房贷按揭，并且无法按时还款，银行有权申请拍卖这套房子来抵偿债务。因此，建议您尽快与银行协商，寻求合适的解决方案，以避免不必要的法律纠纷和财产损失。