关于劳动派遣受伤由谁来负责的问题，我可以明确地告诉你，这主要取决于受伤的具体情况以及劳务派遣单位与用工单位之间的约定，但通常遵循以下原则：

1. 劳务派遣单位承担主要责任：

   • 劳务派遣单位作为劳动者的用人单位，与劳动者存在劳动关系，因此有义务为劳动者缴纳工伤保险。当劳动者在派遣期间受伤时，劳务派遣单位通常需承担主要的赔偿责任，包括医疗费用、误工费等。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。

2. 用工单位承担补充赔偿责任：

   • 如果用工单位在劳动者受伤过程中存在过错，如劳动安全设施不合规、未提供必要的劳动保护等，导致劳动者受伤，那么用工单位需承担补充赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

3. 工伤认定与赔偿流程：

   • 劳动者受伤后，应尽快申请工伤认定，以确定是否属于工伤范畴。工伤认定通常由社会保险行政部门进行。
   • 一旦认定为工伤，劳动者有权依法获得工伤保险赔偿。如果劳务派遣单位或用工单位拒绝赔偿，劳动者可以通过仲裁、诉讼等法律途径维护自己的权益。

综上所述，劳动派遣受伤时，责任主要由劳务派遣单位承担，但用工单位在存在过错的情况下也需承担相应责任。劳动者在受伤后应尽快进行工伤认定，并依法主张自己的赔偿权利。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。