考上公务员之后是可以辞职的，但需要按照规定的程序进行。

首先，根据公务员法的相关规定，公务员辞去公职需要向任免机关提出书面申请。任免机关在接到申请后，会在一定的时间内进行审批，对于普通公务员是三十日内，对于领导成员则是九十日内。这一流程确保了辞职的正式性和规范性。

然而，并不是所有情况下公务员都可以辞职。有一些特定的情形是不得辞去公职的，包括：

1. 未满国家规定的最低服务年限的；
2. 在涉及国家秘密等特殊职位任职，或者离开这些职位不满国家规定的脱密期限的；
3. 有重要公务尚未处理完毕，且需要由本人继续处理的；
4. 正在接受审计、纪律审查、监察调查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的；
5. 法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形。

此外，如果公务员与所在机关因专项培训等订立了协议并约定了工作期限，那么在未满约定工作期限内，一般也是不得申请辞去公职的。如果申请辞去公职，可能需要向所在机关支付违约金或者履行相应义务。

对于新录用的公务员，在试用期内如果想要辞职，实际上是申请取消录用资格。但是，如果新录用公务员有上述不得辞去公职的情形，那么是不可以提出取消录用申请的。同时，在试用期内，新录用公务员也是不可以报考其他机关的公务员或者到企事业单位应聘的。

如果公务员成功辞职，那么在辞职后的一段时间内，可能会受到一些从业限制。例如，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职后3年内，不得接受原任职务管辖地区和业务范围内的相关企业、中介机构的聘用，也不得从事与原任职务管辖业务直接相关的营利性活动。其他公务员在离职后2年内，也有类似的限制。

综上所述，考上公务员后是可以辞职的，但需要遵循一定的程序和规定。在决定辞职前，建议公务员仔细考虑自己的职业规划和未来发展，以及辞职可能带来的后果和影响。