撞到停放在路边的电瓶车后，是否构成交通肇事逃逸，主要取决于行为人的主观意识和后续行为。以下是对此问题的详细解答：
一、交通肇事逃逸的定义
交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。对于撞到停放的电瓶车这一具体情境，我们需要根据行为人的具体表现来判断是否构成逃逸。
二、构成逃逸的情形
如果行为人明知自己撞到了电瓶车，并且为了逃避承担责任、赔偿损失等法律后果，未停车处理就直接离开现场，那么这种行为就构成了交通肇事逃逸。例如，某人在驾驶过程中不小心撞到了路边停放的电瓶车，但因为害怕承担赔偿责任而选择直接驾车离开，这种行为就属于逃逸。
三、不构成逃逸的情形
未意识到事故发生：如果行为人因为某些原因（如夜间行驶视线不佳）未察觉到撞到了电瓶车，并且主观上没有逃避法律追究的故意，那么这种行为就不构成逃逸。
有合理理由离开但会返回处理：如果行为人在撞到电瓶车后，因为某些紧急情况（如车上有突发疾病的乘客需紧急送医）需要离开现场，但留下了联系方式并告知会返回处理，那么这种行为也不构成逃逸。
四、交通肇事逃逸的法律后果
如果行为人被认定为交通肇事逃逸，将面临以下法律后果：
罚款与拘留：根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
责任承担：逃逸的当事人将承担全部责任。但如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
五、建议与指导
立即停车并查看情况：发生事故后，行为人应立即停车并查看电瓶车及周围情况，确保没有造成人员伤亡或严重财产损失。
报警并等待处理：及时拨打报警电话，告知交警事故情况，并等待交警到场处理。
与对方车主协商：在等待交警到来的同时，应主动与电瓶车车主联系，协商处理方案，包括赔偿等事宜。
寻求法律协助：如果事故涉及复杂的法律问题或争议，建议及时寻求专业的法律人士进行咨询和协助。
综上所述，撞到停放在路边的电瓶车后，行为人应根据实际情况判断是否构成逃逸，并依法承担相应的责任和义务。为避免不必要的法律纠纷和损失，建议行为人在发生事故后保持冷静，积极采取措施处理事故。