金融纠纷调解中心不能冻结银行卡。以下是对此问题的详细分析：

一. 金融纠纷调解中心的职能范围

1. 调解职能：金融纠纷调解中心主要负责调解金融领域的纠纷，其工作重心在于通过协商、调解等方式解决争议，而非采取强制执行措施。

二. 冻结银行卡的法定权限

1. 法律依据：根据我国《商业银行法》、《反洗钱法》及《民事诉讼法》等法律规定，冻结银行卡等金融资产的权力主要由法律授权的特定机关行使，如人民法院、税务机关、海关以及公安机关等。这些机关在特定情况下，依照法定程序，可以对个人或组织的银行账户进行冻结。

2. 调解中心的限制：金融纠纷调解中心并非上述法定机关之一，因此不具备直接冻结银行卡的权力。调解中心在调解过程中，可以建议当事人向银行或法院申请冻结账户，但这并不具备强制性，最终的决定权在于银行或法院。

三. 实际操作中的情况

1. 调解中心的建议权：在调解过程中，调解中心可能会根据案情实际情况，建议当事人采取冻结账户等保全措施以防止资产流失。然而，这仅仅是建议，并非强制措施。

2. 法院的裁定：如果需要在金融纠纷中冻结对方的银行卡，应当通过合法途径向人民法院或其他有权机关提出申请。法院在审核申请后，若认为有必要采取保全措施，会依法发出冻结裁定，并通知银行执行。

四. 应对声称的账户冻结

1. 核实通知的真实性：如果接到金融纠纷调解中心关于冻结账户的通知，应首先核实通知的真实性，确认是否来自官方渠道，并查看是否有法院的裁定作为依据。

2. 寻求法律帮助：如有疑问或担忧，建议咨询专业律师以了解自身的权利和义务以及可能的法律后果。

我的观点是，金融纠纷调解中心不能冻结银行卡，其只能提供调解服务并在必要时向当事人提供法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。