在加装电梯行政诉讼期间，通常不可以同时申请民事诉讼停止施工。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 行政诉讼与民事诉讼的性质与目的不同：

   • 行政诉讼是针对行政机关的具体行政行为提起的诉讼，目的是审查行政行为的合法性，并请求法院作出相应的裁判。
   • 民事诉讼则是平等主体之间因财产关系和人身关系提起的诉讼，目的是解决民事争议，维护民事权益。

2. 诉讼期间施工行为的合法性：

   • 在行政诉讼期间，被诉的行政行为（如加装电梯的许可或决定）在法院作出最终裁判前，通常仍被视为有效。因此，除非有明确的法律依据或法院的命令，否则不能仅凭行政诉讼的进行就要求停止施工。
   • 民事诉讼中，除非有紧急情况或法院作出临时禁令，否则也不能直接要求停止施工。

3. 停止施工的法律依据：

   • 要申请停止施工，通常需要依据相关的法律法规或行政规章，并满足一定的条件。例如，可能需要证明施工行为存在严重的安全隐患或违法违规情况。
   • 在行政诉讼中，如果认为施工行为可能损害自己的合法权益，可以请求法院采取保全措施，但这需要提供充分的证据和理由，并由法院根据具体情况作出决定。

4. 法律建议：

   • 如果认为加装电梯的施工行为侵犯了自己的合法权益，并且希望通过法律途径来维护这些权益，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可行的法律途径。
   • 在考虑是否提起行政诉讼或民事诉讼时，应充分评估自己的诉讼目的、法律依据和证据情况，以及可能面临的法律风险和成本。

综上所述，加装电梯行政诉讼期间通常不可以同时申请民事诉讼停止施工。如果确实需要维护自己的合法权益，建议咨询专业律师并遵循相应的法律程序。