针对“事业单位人员晋升政审违法怎么办”这一问题，首先我们要明确的是，政审作为事业单位人员晋升的重要环节，必须严格遵守相关法律法规，确保公平、公正、公开。一旦发现政审过程中存在违法行为，应及时采取措施予以纠正。

1. 确认违法行为：

   • 首先，你需要详细了解和确认政审过程中是否存在具体的违法行为，比如是否存在歧视、舞弊、权力滥用等不正当行为。
   • 收集相关证据，如书面材料、证人证言或录音录像等，以证明违法行为的存在。

2. 内部申诉：

   • 如果确认存在违法行为，你可以首先向事业单位内部的监察部门或人事部门提出申诉。
   • 提交详细的申诉材料，包括你收集到的证据，并说明申诉的具体内容和理由。
   • 要求相关部门对申诉进行调查，并给出公正的处理结果。

3. 外部举报：

   • 如果内部申诉未能得到满意的处理结果，或者你认为内部处理存在包庇等不正当行为，你可以向事业单位的上级主管部门或相关监管机构进行举报。
   • 同样，提交详细的举报材料，并附上相关证据。
   • 要求相关部门对举报进行严肃处理，并追究相关责任人的法律责任。

4. 法律途径：

   • 如果上述途径均未能解决问题，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 咨询专业律师（在这里即我），了解具体的法律救济途径，如行政诉讼等。
   • 在律师的指导下，准备充分的法律材料，向法院提起诉讼，要求撤销违法的政审决定，并赔偿因此造成的损失。

5. 预防措施：

   • 为了避免类似情况的再次发生，建议事业单位加强政审工作的规范化和透明化。
   • 建立健全的申诉和举报机制，确保员工的合法权益得到有效保障。
   • 加强对政审工作人员的培训和教育，提高他们的法律意识和职业素养。

总之，面对事业单位人员晋升政审中的违法行为，我们应该积极采取措施予以纠正，并通过多种途径来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。