补充条款，作为对原合同的补充和修改，其制定和生效需要遵循一定的法律程序和原则。以下是对如何通过补充条款修改原合同的详细解答：
一、修改的前提与原则
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。因此，补充条款的制定必须基于双方当事人的共同意愿和协商一致。
- 双方应通过有效的沟通方式，如会议、书面函件、电子邮件等，明确各自对修改内容的意愿和态度，并达成一致意见。
不违反法律法规的强制性规定：
- 补充条款的内容必须合法，不得违背法律的强制性规定或公序良俗。
- 如果补充条款违反了法律法规的强制性规定，那么该条款可能被视为无效，甚至可能导致整个合同的无效。
真实意思表示：
- 补充条款必须是双方真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 双方应确保在签订补充条款时，均出于自愿且对条款内容有充分理解。
二、补充条款的制定与生效
制定方式：
- 当修改内容较少或原合同文本便于直接修改时，可以直接在原合同上进行修改，并在修改处由双方当事人签字或盖章确认。
- 当修改内容较多或原合同文本不便直接修改时，可以选择签订补充协议。补充协议应明确指出是对哪一份原合同的补充和修改，并详细阐述修改的具体条款及内容。
生效条件：
- 补充条款或补充协议一旦成立并生效，即成为原合同不可分割的一部分，与原合同具有同等的法律效力。
- 在冲突时，通常以补充条款或补充协议为准，除非双方在补充条款或补充协议中另有特别约定。
三、注意事项与建议
明确修改内容：
- 在制定补充条款前，双方应明确修改的内容，并确保这些修改符合法律法规要求。
- 修改后的内容应清晰、准确、完整，避免产生歧义。
合法性审查：
- 在完成补充条款的制定后，双方当事人应仔细审查其合法性，确保其符合双方真实意愿且不违反法律法规。
- 对于重要事项或复杂法律问题，建议寻求专业律师的帮助进行全面审查。
证据留存：
- 整个合同修改过程中，应妥善保存与修改有关的各种证据，如沟通记录、修改后的合同文本、补充协议等。
- 这些证据在日后可能出现的纠纷中将起到重要的证明作用。
特殊情况处理：
- 在法律规定的特定情形下（如重大误解、显失公平等），当事人可请求人民法院或仲裁机构变更合同，但需提供充分证据。
- 私自修改合同通常无效或导致合同无效，且可能引发法律纠纷和信任危机，因此应坚决避免。
综上所述，通过补充条款修改原合同是合法且可行的，但必须确保双方协商一致，并严格遵循法律规定的程序和要求。在签订补充条款前，建议双方充分沟通、明确修改内容，并进行合法性审查，以确保合同的合法性和有效性。