医生推荐购买氨基酸奶粉，这一行为在合法性的层面上，主要取决于几个关键因素：医生的资质、推荐的产品是否符合相关法规标准，以及推荐过程中是否存在不当利益输送。

首先，从医生的角度来看，他们具备专业的医学知识，能够根据患者的健康状况和需求，提供专业的营养建议。如果医生是基于患者的具体病情和营养需求，推荐适合患者的氨基酸奶粉，那么这一行为是合法的，也是其职责所在。

其次，关于氨基酸奶粉本身，根据国家卫生健康委和市场监管总局联合发布的《关于特殊膳食用食品中氨基酸管理的公告》，氨基酸作为食品营养强化剂在婴幼儿配方食品、特殊医学用途婴儿配方食品等中的使用是受到严格管理的。这意味着，只要氨基酸奶粉符合相关食品安全国家标准，并且按照公告中的规定进行使用和管理，那么它就是合法的产品。

最后，需要警惕的是，如果医生在推荐氨基酸奶粉的过程中，存在与产品供应商之间的不当利益输送，如接受回扣、提成等，那么这一行为就可能涉嫌违法。此外，如果医生推荐的氨基酸奶粉并未获得相关部门的注册批准，或者存在虚假宣传、夸大疗效等行为，那么这些也都可能构成违法行为。

综上所述，医生推荐购买氨基酸奶粉本身并不违法，但前提是医生必须基于患者的具体病情和营养需求进行推荐，同时确保所推荐的产品符合相关法规标准。如果患者在接受医生建议时存在任何疑虑或不确定的地方，建议进一步咨询专业的医疗人员或相关机构以获取更准确的信息。