在便利店买到过期商品时，消费者有权要求赔偿。具体的赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。

首先，按照《消费者权益保护法》的规定，如果经营者提供的商品存在欺诈行为，如销售过期商品，消费者有权要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；如果增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。这意味着，如果您在便利店买到了过期商品，您可以向便利店要求按照这一规定进行赔偿。

其次，如果过期商品是食品，那么根据《食品安全法》的规定，消费者除可以要求经营者赔偿损失外，还可以向经营者要求支付价款十倍的赔偿金。这是因为过期食品属于不符合食品安全标准的食品，销售过期食品将严重威胁消费者的健康。同样地，如果赔偿金额低于一千元，则按一千元计算。

在要求赔偿时，消费者应保留好购物凭据，如购物小票、发票等，以便向经营者或相关监管部门证明购买行为。如果便利店拒绝赔偿，消费者可以向当地的市场监督管理部门或消费者权益保护机构投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。

总的来说，消费者在便利店买到过期商品时，应根据相关法律法规要求经营者进行赔偿。同时，也提醒消费者在购物时要仔细检查商品的生产日期和保质期，避免购买到过期商品。如果发现过期商品，应及时向相关部门举报，以维护自己的合法权益和市场秩序。